量子力学之矩阵力学(下)

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摘要: 图 4 是矩阵力学三部曲第二篇的截图。这篇长31页的论文分为五个部分：导言；第一章，矩阵计算；第二章，动力学；第三章，检验非简谐振子；第四章，电动力学评论。文章的作者为玻恩和约当。此文目的是把海森堡上一篇论文中的Ansätze 发展成量子力学的系统理论(zu einer sys-tematischen Theorie der Quantenmechanik)，数学工具是矩阵计算，力学的运动方程从变分原理导出，基于海森堡的量子条件可以由力学方程导出能量定理和玻尔的频率条件。{玻恩说此文会讨论分振动的相位(die Phase in den Partialschwingen)的意义。笔者提醒，对一个物理量作傅里叶展开，各分振动是否是独立的，相位是什么意思，这些是历史悠久的力学问题，也是导向量子力学的必经途径。一般的英文教科书里都不关注这个问题}。

[1]	Born M. Verlesung über Atommechanik (原子力学教程). Springer，1925
[2]	Green H S. Matrix Mechanics. P. Noordhoff Ltd.，1965{作者是玻恩的学生，玻恩为本书做了序。不过，这本书中有很多不合事实的地方，比如关于普朗克是如何得到黑体辐射公式的。}
[3]	Ludyk G. Quantum Mechanics in Matrix Form，1st ed. Springer， 2018
[4]	Mehra J，Rechenberg H. The Formulation of Matrix Mechanics and its Modification. In：The Historical Development of Quantum Theory，Vol. 3. Springer，1982
[5]	Lewis E P (ed.). The Effects of a Magnetic Field on Radiation： Momoirs by Faraday. Kerr and Zeeman. American Book Co.， 1900
[6]	Haar D T. Master of Modern Physics—The Scientific Contributions of H. A. Kramers. Princeton University Press，1998

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